[Enseignement] Probleme suite récurrente avec cycle

[fred M]

Voici un programme Scilab qui doit me permettre de mettre en évidence des
suites récurrentes bornées non convergentes en fonction de leur valeur
initiale.
function [u]=f(u0)
u(1)=u0;
n=1;
for n=1:100
    disp([n,u(n)])
    if u(n)>2 then 
        u(n+1)=8-2*u(n);
    elseif u(n)<-2 then 
             u(n+1)=(1/3)*(u(n)+5)-5;
    else u(n+1)=2*u(n);
    end
    end
   clf;
   plot(u,"+r");
endfunction
f(1.6)


En essayant avec une valeur initiale égale à 1.6 , la suite est censée
valoir alternativement 1.6 et 3.2 et oh surprise !! Cela dysfonctionne avant
le 50è terme. Xcas même chose ,Geogebra même chose alors que pour ma bonne
vieille TI ça marche!!
Au final, une valeur initiale entre 0 et 1 donne une suite convergeant vers
0 !!!

J'attends vos commentaires. Je pense qu'il n'y a ^pas grand chose à modifier
mais pardonnez moi :je suis novice.
Cordialement, 
M Morand



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