[Users-fr] Suite de fonctions définies par récurrence

[babigeon]

Bonjour,

Quelques remarques :

- Si l'idée est effectivement de résoudre l'équation différentielle, je 
n'ai pas entièrement vérifié le script mais
j'ai tendance à faire confiance au moins à la méthode employée par l'auteur
- Si je lis de plus près, "l'idée est de générer une suite de 
fonctions", il me semble que l'objectif ne soit pas entièrement ceci. 
Est-ce vrai ?
- point mineur, mais peut-être pas puisqu'il intervient dans une e.d., 
La fonction S n'apparaît pas très bien "conditionnée". J'aurai plutôt 
écrit S comme la limite de s(x,y,t)
quand y tend vers 1 par exemple,
- Sinon, je suis beaucoup plus sensible à l'esthétique de phi et H (pour 
moi ça compte dans un modèle)
- Je suppose que vous avez exploité la symétrie en r1+r2 ? Si on le 
fait, on trouve une équation en log (phi) en fonction de S et H. Mais je 
n'ai pas trouvé d'autre combinaison simple de r1 et r2 permettant de 
transformer le problème.
- Pour moi, générer une suite de fonctions, peut consister à développer 
r1 et r2 en série de Taylor par rapport à la variable t, et injecter les 
coefficients dans les équations différentielles. On obtient alors une 
suite de fonctions dont les termes pour r1(n) et r2(n), sont les 
approximations à l'ordre n de chaque série. Par contre, il faut faire au 
préalable un développement de S à l'ordre 1 ou 2 par rapport à la 
variable t, en injectant les développements de Taylor de r1 et r2 dans S.

JLuc



Le 26/08/2013 21:35, Serge Steer a écrit :
>
> Je ne suis pas sur de comprendre ce que vous voulez faire, mais s'il 
> s'agit d'integrer le systeme d'eqations differentielles
> vous pouver le faire avec le code Scilab suivant
>
> function v=f(y,r,D,Beta,x)
>   v=exp(-(x-y)^2/D^2)*r(1)/(r(1)^Beta+r(2)^Beta)
> endfunction
>
> function v=dr(y,r,alpha,D,Beta,x)
>   v= alpha*intg(0,1,list(f,r,D,Beta,x))
> endfunction
>
> r0=[1;1];
> y0=1
> Beta=2;
> x=0;
> alpha=[1;2];
> D=1.5;
> r1=ode(r0,0,0:0.01:1,list(dr,alpha,D,Beta,x))
>
>
> Serge Steer
> INRIA
> Le 24/08/2013 23:26, pro.olive at ouvaton.org a écrit :
>> Bonjour a tous,
>>
>> Je mets en fichier joint le problème que je rencontre au sujet de 
>> Scilab : l'idée est de pouvoir générer une suite de fonctions. Je ne 
>> sais donc pas si Scilab est le meilleur logiciel qui soit...
>>
>> Merci.
>> Marc Olive
>>
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Jean-Luc BABIGEON
CNRS/Lal/Dacc
Laboratoire de L'accélérateur Linéaire
Centre scientifique d'Orsay - Bat 200 - BP 34
91898 - Orsay Cedex
tel 0164468247 ou 8427 -babigeon at lal.in2p3.fr 
<mailto:babigeon at lal.in2p3.fr>

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