From babigeon at lal.in2p3.fr  Tue Sep 11 09:50:36 2018
From: babigeon at lal.in2p3.fr (jlb)
Date: Tue, 11 Sep 2018 09:50:36 +0200
Subject: [Users-fr] =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
	=?utf-8?q?es_indices?=
Message-ID: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>

Bonjour,

Pour la compréhension uniquement, j'essaie de comparer une résolution 
analytique de Tartaglia Cardan avec la solution numérique de scilab.

Voila le script

//
//stacksize('max');

Z0=1;
Z02=1;
a0=(Z02/Z0)^2;

//Determination du facteur K par resolution analytique (Tartaglia-Cardan)
//Resolution de l equation K^3 + K -a0 = 0 avec a0=(Z02/Z0)^2

//determinant auxiliaire de l equation X2 -a0X -1/27 =0
delta_aux=(-a0)^2  + (4/27)*(1)^3;
//delta_aux est toujours positif

//racines auxiliaires
X1=(1/2)*(+a0+sqrt(delta_aux) );
X2=(1/2)*(+a0-sqrt(delta_aux) );

//Calcul des variables auxiliaires
u=(X1)^(1/3);
v=(X2)^(1/3);

v=-v*exp(-%i*atan(imag(v)/real(v)));  //choix de la solution reelle car 
scilab ne previent pas !!

u_1=u;
u_2=u*( cos(2*%pi/3)+%i*sin(2*%pi/3) );
u_3=u*( cos(-2*%pi/3) +%i*sin(-2*%pi/3) );

v_1=v;
v_2=v*( cos(2*%pi/3)+%i*sin(2*%pi/3) );
v_3=v*( cos(-2*%pi/3) +%i*sin(-2*%pi/3) );

u_anal=[u_1,u_2,u_3];
v_anal=[v_1,v_2,v_3];

uv_anal=u_anal.*.v_anal';

indice_anal=find(real(uv_anal+(1/3)*ones(3,3)) <10^(-5) );

col_u_anal=ceil(indice_anal./(3*ones(1,size(indice_anal)(2))));

modulo_v_anal=modulo(indice_anal,size(uv_anal,2) );

for j=1:1:size(uv_anal,2)
     if modulo_v_anal(j)==0 then
         modulo_v_anal(j)=3;
end
end;
for j=1:1:size(uv_anal,2)
     u_anal(j)=u_anal(col_u_anal(j))
     v_anal(j)=v_anal(modulo_v_anal(j))
end;

K_sol_anal=u_anal+v_anal;

//determination de K par methode numerique

vect_pol=[-a0,1,0,1];
polyno=poly(vect_pol,'X','coeff');
K_sol_num=roots(polyno);

*********************************************

Evidemment c'est loin d'être optimisé (!) mais surtout j'ai du mal à 
décoder les indices du produit tensoriel des solutions u_anal et v_anal. 
Mon algorithme ne fonctionne pas, à mon avis il y a une erreur dans les 
boucles de la fin.

De façon général, comment remonter proprement de la matrice tij = xi 
prod yj
où prod est le produit tensoriel ???

Merci pour vos avis
Bien cordialement,
JLuc

-------------------------
Jean-Luc BABIGEON
CNRS/Lal/Dacc
Laboratoire de L'accélérateur Linéaire
Centre scientifique d'Orsay - Bat 200 - BP 34
91898 - Orsay Cedex
tel 0164468247 ou 8427 -babigeon at lal.in2p3.fr
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URL: <https://lists.scilab.org/pipermail/users-fr/attachments/20180911/d7e557e5/attachment.htm>

From jrafaelbguerra at hotmail.com  Tue Sep 11 11:04:51 2018
From: jrafaelbguerra at hotmail.com (Rafael Guerra)
Date: Tue, 11 Sep 2018 09:04:51 +0000
Subject: [Users-fr]
 =?iso-8859-1?q?produit_tensoriel_et_d=E9codage_inverse?=
 =?iso-8859-1?q?_des_indices?=
In-Reply-To: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
Message-ID: <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>

Bonjour,

Avez-vous une référence pour les formules analytiques que vous essayez d'implémenter dans Scilab?

Il me semble que la référence ci-dessous conduit à une implémentation plus simple:
https://www.ias.ac.in/article/fulltext/reso/011/08/0053-0061

Cordialement,
Rafael


From: users-fr <users-fr-bounces at lists.scilab.org> On Behalf Of jlb
Sent: Tuesday, September 11, 2018 10:51 AM
To: users-fr at lists.scilab.org
Subject: [Users-fr] produit tensoriel et décodage inverse des indices

Bonjour,

Pour la compréhension uniquement, j'essaie de comparer une résolution analytique de Tartaglia Cardan avec la solution numérique de scilab.

Voila le script

//
//stacksize('max');

Z0=1;
Z02=1;
a0=(Z02/Z0)^2;

//Determination du facteur K par resolution analytique (Tartaglia-Cardan)
//Resolution de l equation K^3 + K -a0 = 0 avec a0=(Z02/Z0)^2

//determinant auxiliaire de l equation X2 -a0X -1/27 =0
delta_aux=(-a0)^2  + (4/27)*(1)^3;
//delta_aux est toujours positif

//racines auxiliaires
X1=(1/2)*(+a0+sqrt(delta_aux) );
X2=(1/2)*(+a0-sqrt(delta_aux) );

//Calcul des variables auxiliaires
u=(X1)^(1/3);
v=(X2)^(1/3);

v=-v*exp(-%i*atan(imag(v)/real(v)));  //choix de la solution reelle car scilab ne previent pas !!

u_1=u;
u_2=u*( cos(2*%pi/3)+%i*sin(2*%pi/3) );
u_3=u*( cos(-2*%pi/3) +%i*sin(-2*%pi/3) );

v_1=v;
v_2=v*( cos(2*%pi/3)+%i*sin(2*%pi/3) );
v_3=v*( cos(-2*%pi/3) +%i*sin(-2*%pi/3) );

u_anal=[u_1,u_2,u_3];
v_anal=[v_1,v_2,v_3];

uv_anal=u_anal.*.v_anal';

indice_anal=find(real(uv_anal+(1/3)*ones(3,3)) <10^(-5) );

col_u_anal=ceil(indice_anal./(3*ones(1,size(indice_anal)(2))));

modulo_v_anal=modulo(indice_anal,size(uv_anal,2) );

for j=1:1:size(uv_anal,2)
    if modulo_v_anal(j)==0 then
        modulo_v_anal(j)=3;
end
end;
for j=1:1:size(uv_anal,2)
    u_anal(j)=u_anal(col_u_anal(j))
    v_anal(j)=v_anal(modulo_v_anal(j))
end;

K_sol_anal=u_anal+v_anal;

//determination de K par methode numerique

vect_pol=[-a0,1,0,1];
polyno=poly(vect_pol,'X','coeff');
K_sol_num=roots(polyno);

*********************************************

Evidemment c'est loin d'être optimisé (!) mais surtout j'ai du mal à décoder les indices du produit tensoriel des solutions u_anal et v_anal. Mon algorithme ne fonctionne pas, à mon avis il y a une erreur dans les boucles de la fin.

De façon général, comment remonter proprement de la matrice tij = xi prod yj
où prod est le produit tensoriel ???

Merci pour vos avis
Bien cordialement,
JLuc

-------------------------
Jean-Luc BABIGEON
CNRS/Lal/Dacc
Laboratoire de L'accélérateur Linéaire
Centre scientifique d'Orsay - Bat 200 - BP 34
91898 - Orsay Cedex
tel 0164468247 ou 8427 -babigeon at lal.in2p3.fr<mailto:-babigeon at lal.in2p3.fr>
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From babigeon at lal.in2p3.fr  Tue Sep 11 12:51:07 2018
From: babigeon at lal.in2p3.fr (jlb)
Date: Tue, 11 Sep 2018 12:51:07 +0200
Subject: [Users-fr]
 =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
 =?utf-8?q?es_indices?=
In-Reply-To: <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
Message-ID: <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>

Bonjour,

Ma source, tout simplement Wikipedia.

https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan

Merci pour ce très beau texte !

Mon erreur provient probablement de la formule 8 de Cardan dans ce 
texte, où la solution est exprimée en fonction des angles 2PI/3 avec une 
inversion des coefficients.

Je l'avais vérifié sur mes résultats, les parties réelles étaient 
correctes, mais les parties imaginaires non.

Cela dit, le décodage des indices d'un produit tensoriel en indices des 
matrices du produit (donc le passage i*j vers (i,j) est le coeur de ma 
question. Peut-être existe-til une fonction de type matrice dans scilab ?

JLuc

-------------------------
Jean-Luc BABIGEON
CNRS/Lal/Dacc
Laboratoire de L'accélérateur Linéaire
Centre scientifique d'Orsay - Bat 200 - BP 34
91898 - Orsay Cedex
tel 0164468247 ou 8427 -babigeon at lal.in2p3.fr 
<mailto:-babigeon at lal.in2p3.fr>

On 09/11/18 11:04, Rafael Guerra wrote:
>
> Bonjour,
>
> Avez-vous une référence pour les formules analytiques que vous essayez 
> d'implémenter dans Scilab?
>
> Il me semble que la référence ci-dessous conduit à une implémentation 
> plus simple:
>
> https://www.ias.ac.in/article/fulltext/reso/011/08/0053-0061
>
> Cordialement,
>
> Rafael
>
> *From:*users-fr <users-fr-bounces at lists.scilab.org> *On Behalf Of *jlb
> *Sent:* Tuesday, September 11, 2018 10:51 AM
> *To:* users-fr at lists.scilab.org
> *Subject:* [Users-fr] produit tensoriel et décodage inverse des indices
>
> Bonjour,
>
> Pour la compréhension uniquement, j'essaie de comparer une résolution 
> analytique de Tartaglia Cardan avec la solution numérique de scilab.
>
> Voila le script
>
> //
> //stacksize('max');
>
> Z0=1;
> Z02=1;
> a0=(Z02/Z0)^2;
>
> //Determination du facteur K par resolution analytique (Tartaglia-Cardan)
> //Resolution de l equation K^3 + K -a0 = 0 avec a0=(Z02/Z0)^2
>
> //determinant auxiliaire de l equation X2 -a0X -1/27 =0
> delta_aux=(-a0)^2  + (4/27)*(1)^3;
> //delta_aux est toujours positif
>
> //racines auxiliaires
> X1=(1/2)*(+a0+sqrt(delta_aux) );
> X2=(1/2)*(+a0-sqrt(delta_aux) );
>
> //Calcul des variables auxiliaires
> u=(X1)^(1/3);
> v=(X2)^(1/3);
>
> v=-v*exp(-%i*atan(imag(v)/real(v))); //choix de la solution reelle car 
> scilab ne previent pas !!
>
> u_1=u;
> u_2=u*( cos(2*%pi/3)+%i*sin(2*%pi/3) );
> u_3=u*( cos(-2*%pi/3) +%i*sin(-2*%pi/3) );
>
> v_1=v;
> v_2=v*( cos(2*%pi/3)+%i*sin(2*%pi/3) );
> v_3=v*( cos(-2*%pi/3) +%i*sin(-2*%pi/3) );
>
> u_anal=[u_1,u_2,u_3];
> v_anal=[v_1,v_2,v_3];
>
> uv_anal=u_anal.*.v_anal';
>
> indice_anal=find(real(uv_anal+(1/3)*ones(3,3)) <10^(-5) );
>
> col_u_anal=ceil(indice_anal./(3*ones(1,size(indice_anal)(2))));
>
> modulo_v_anal=modulo(indice_anal,size(uv_anal,2) );
>
> for j=1:1:size(uv_anal,2)
>     if modulo_v_anal(j)==0 then
> modulo_v_anal(j)=3;
> end
> end;
> for j=1:1:size(uv_anal,2)
> u_anal(j)=u_anal(col_u_anal(j))
> v_anal(j)=v_anal(modulo_v_anal(j))
> end;
>
> K_sol_anal=u_anal+v_anal;
>
> //determination de K par methode numerique
>
> vect_pol=[-a0,1,0,1];
> polyno=poly(vect_pol,'X','coeff');
> K_sol_num=roots(polyno);
>
> *********************************************
>
> Evidemment c'est loin d'être optimisé (!) mais surtout j'ai du mal à 
> décoder les indices du produit tensoriel des solutions u_anal et 
> v_anal. Mon algorithme ne fonctionne pas, à mon avis il y a une erreur 
> dans les boucles de la fin.
>
> De façon général, comment remonter proprement de la matrice tij = xi 
> prod yj
> où prod est le produit tensoriel ???
>
> Merci pour vos avis
> Bien cordialement,
> JLuc
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From jrafaelbguerra at hotmail.com  Tue Sep 11 17:55:50 2018
From: jrafaelbguerra at hotmail.com (Rafael Guerra)
Date: Tue, 11 Sep 2018 15:55:50 +0000
Subject: [Users-fr]
 =?iso-8859-1?q?produit_tensoriel_et_d=E9codage_inverse?=
 =?iso-8859-1?q?_des_indices?=
In-Reply-To: <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
Message-ID: <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>

Bonsoir JLuc,
Pourquoi faire simple quand vous pouvez le rendre compliqué...
La relation entre votre produit tensoriel et l'article Wikipedia fourni n'est pas évidente du tout.
Pourriez-vous être plus explicite sur ce que vous attendez du produit tensoriel?

Cordialement,
Rafale
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From babigeon at lal.in2p3.fr  Tue Sep 11 18:44:06 2018
From: babigeon at lal.in2p3.fr (jlb)
Date: Tue, 11 Sep 2018 18:44:06 +0200
Subject: [Users-fr]
 =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
 =?utf-8?q?es_indices?=
In-Reply-To: <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
Message-ID: <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>

Bonsoir Rafael,

la procédure est d'abord de calculer les racines de l'équation du 2eme 
degré.

ensuite on prend les racines cubiques. Jusque la ça va, mais ensuite il 
faut un algorithme de tri pour sélectionner les racines u et v dont le 
produit est uv= -p/3.

C'est cet algorithme qui complique tout. La solution que j'ai trouvée 
consiste à calculer tous les produits possibles ui vj, donc un produit 
tensoriel, puis à isoler ceux qui égalent -p/3.

Vous pouvez constater en sortant le "tenseur" uv_anal, que ces produits, 
-0.3333... se retrouvent à des endroits arbitraires (qu'ils se trouvent 
sur la diagonale me semble une coincidence ?). J'ai fait une recherche 
par division modulo 3, mais il y a eu quelques pièges...

ensuite j'obtiens les produits i, j de telle sorte que Z_sol_anal = ui + 
vj avec ui vj = -p/3 (=-0.33.. dans ce cas)

C'est pourquoi je recherche une procédure i x j ----> i,j

JLuc



On 09/11/18 17:55, Rafael Guerra wrote:
>
> Bonsoir JLuc,
>
> Pourquoi faire simple quand vous pouvez le rendre compliqué?
>
> La relation entre votre produit tensoriel et l'article Wikipedia 
> fourni n'est pas évidente du tout.
>
> Pourriez-vous être plus explicite sur ce que vous attendez du produit 
> tensoriel?
>
> Cordialement,
>
> Rafale
>
>
>
> _______________________________________________
> users-fr mailing list
> users-fr at lists.scilab.org
> http://lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr

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From stephane.mottelet at utc.fr  Tue Sep 11 18:46:11 2018
From: stephane.mottelet at utc.fr (=?UTF-8?Q?St=c3=a9phane_Mottelet?=)
Date: Tue, 11 Sep 2018 18:46:11 +0200
Subject: [Users-fr]
 =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
 =?utf-8?q?es_indices?=
In-Reply-To: <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>
Message-ID: <2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr>

Bonsoir,

Le 11/09/2018 à 18:44, jlb a écrit :
>
> Bonsoir Rafael,
>
> la procédure est d'abord de calculer les racines de l'équation du 2eme 
> degré.
>
> ensuite on prend les racines cubiques. Jusque la ça va, mais ensuite 
> il faut un algorithme de tri pour sélectionner les racines u et v dont 
> le produit est uv= -p/3.
>
> C'est cet algorithme qui complique tout. La solution que j'ai trouvée 
> consiste à calculer tous les produits possibles ui vj, donc un produit 
> tensoriel, puis à isoler ceux qui égalent -p/3.
>
> Vous pouvez constater en sortant le "tenseur" uv_anal, que ces 
> produits, -0.3333... se retrouvent à des endroits arbitraires (qu'ils 
> se trouvent
>
C'est juste une matrice de rang 1 que l'on peut obtenir comme ça non ?

uv_anal=u_anal'*v_anal;
>
> sur la diagonale me semble une coincidence ?). J'ai fait une recherche 
> par division modulo 3, mais il y a eu quelques pièges...
>
> ensuite j'obtiens les produits i, j de telle sorte que Z_sol_anal = ui 
> + vj avec ui vj = -p/3 (=-0.33.. dans ce cas)
>
> C'est pourquoi je recherche une procédure i x j ----> i,j
>
[i,j]=find(...)

S.

> JLuc
>
>
>
> On 09/11/18 17:55, Rafael Guerra wrote:
>>
>> Bonsoir JLuc,
>>
>> Pourquoi faire simple quand vous pouvez le rendre compliqué?
>>
>> La relation entre votre produit tensoriel et l'article Wikipedia 
>> fourni n'est pas évidente du tout.
>>
>> Pourriez-vous être plus explicite sur ce que vous attendez du produit 
>> tensoriel?
>>
>> Cordialement,
>>
>> Rafale
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> users-fr mailing list
>> users-fr at lists.scilab.org
>> http://lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr
>
>
>
> _______________________________________________
> users-fr mailing list
> users-fr at lists.scilab.org
> https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr


-- 
Stéphane Mottelet
Ingénieur de recherche
EA 4297 Transformations Intégrées de la Matière Renouvelable
Département Génie des Procédés Industriels
Sorbonne Universités - Université de Technologie de Compiègne
CS 60319, 60203 Compiègne cedex
Tel : +33(0)344234688
http://www.utc.fr/~mottelet

http://www.utc.fr/~mottelet

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From babigeon at lal.in2p3.fr  Tue Sep 11 19:42:00 2018
From: babigeon at lal.in2p3.fr (jlb)
Date: Tue, 11 Sep 2018 19:42:00 +0200
Subject: [Users-fr]
 =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
 =?utf-8?q?es_indices?=
In-Reply-To: <2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>
 <2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr>
Message-ID: <8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr>

Bonsoir Stephane,

Merci, effectivement c'est une matrice de rang 2 (pas 1), et le produit 
tensoriel coincide avec le produit (extérieur ?) des 2 vecteurs. Je ne 
m'en souvenais plus. Par contre le problème de décodage me semble entier.

Pour [i,j] le décodage me semble équivalent à ce que j'ai fait, il me 
faut de toute façon  les lignes supplémentaires du script.

Je sors donc une liste en 1D (indice_anal) par la même instruction find 
que vous, puis je la décode par division modulo 3.

Pardon pour l'auto documentation inexistante.

JLuc


On 09/11/18 18:46, Stéphane Mottelet wrote:
> Bonsoir,
>
> Le 11/09/2018 à 18:44, jlb a écrit :
>>
>> Bonsoir Rafael,
>>
>> la procédure est d'abord de calculer les racines de l'équation du 
>> 2eme degré.
>>
>> ensuite on prend les racines cubiques. Jusque la ça va, mais ensuite 
>> il faut un algorithme de tri pour sélectionner les racines u et v 
>> dont le produit est uv= -p/3.
>>
>> C'est cet algorithme qui complique tout. La solution que j'ai trouvée 
>> consiste à calculer tous les produits possibles ui vj, donc un 
>> produit tensoriel, puis à isoler ceux qui égalent -p/3.
>>
>> Vous pouvez constater en sortant le "tenseur" uv_anal, que ces 
>> produits, -0.3333... se retrouvent à des endroits arbitraires (qu'ils 
>> se trouvent
>>
> C'est juste une matrice de rang 1 que l'on peut obtenir comme ça non ?
>
> uv_anal=u_anal'*v_anal;
>>
>> sur la diagonale me semble une coincidence ?). J'ai fait une 
>> recherche par division modulo 3, mais il y a eu quelques pièges...
>>
>> ensuite j'obtiens les produits i, j de telle sorte que Z_sol_anal = 
>> ui + vj avec ui vj = -p/3 (=-0.33.. dans ce cas)
>>
>> C'est pourquoi je recherche une procédure i x j ----> i,j
>>
> [i,j]=find(...)
>
> S.
>
>> JLuc
>>
>>
>>
>> On 09/11/18 17:55, Rafael Guerra wrote:
>>>
>>> Bonsoir JLuc,
>>>
>>> Pourquoi faire simple quand vous pouvez le rendre compliqué?
>>>
>>> La relation entre votre produit tensoriel et l'article Wikipedia 
>>> fourni n'est pas évidente du tout.
>>>
>>> Pourriez-vous être plus explicite sur ce que vous attendez du 
>>> produit tensoriel?
>>>
>>> Cordialement,
>>>
>>> Rafale
>>>
>>>
>>>
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>>
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>> https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr
>
>
> -- 
> Stéphane Mottelet
> Ingénieur de recherche
> EA 4297 Transformations Intégrées de la Matière Renouvelable
> Département Génie des Procédés Industriels
> Sorbonne Universités - Université de Technologie de Compiègne
> CS 60319, 60203 Compiègne cedex
> Tel : +33(0)344234688
> http://www.utc.fr/~mottelet
> http://www.utc.fr/~mottelet
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From stephane.mottelet at utc.fr  Tue Sep 11 20:20:03 2018
From: stephane.mottelet at utc.fr (=?utf-8?Q?St=C3=A9phane_Mottelet?=)
Date: Tue, 11 Sep 2018 20:20:03 +0200
Subject: [Users-fr]
 =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
 =?utf-8?q?es_indices?=
In-Reply-To: <8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>
 <2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr>
 <8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr>
Message-ID: <61BAFDDD-E476-4A18-B848-C22A2B790C7A@utc.fr>



> Le 11 sept. 2018 à 19:42, jlb <babigeon at lal.in2p3.fr> a écrit :
> 
> Bonsoir Stephane,
> 
> Merci, effectivement c'est une matrice de rang 2 (pas 1),
> 

Le rang d?une matrice est le nombre de colonnes (ou lignes) linéairement indépendantes. Ici toutes les lignes sont colinéaires, donc la matrice est de rang 1 !

S.

> et le produit tensoriel coincide avec le produit (extérieur ?)
> 
Non. C?est juste un produit vecteur colonne x vecteur ligne, donc un produit matriciel de base.

> des 2 vecteurs. Je ne m'en souvenais plus. Par contre le problème de décodage me semble entier.
> 
> Pour [i,j] le décodage me semble équivalent à ce que j'ai fait, il me faut de toute façon  les lignes supplémentaires du script.
> Je sors donc une liste en 1D (indice_anal) par la même instruction find que vous, puis je la décode par division modulo 3.
> 
> Pardon pour l'auto documentation inexistante.
> JLuc
> 
>> On 09/11/18 18:46, Stéphane Mottelet wrote:
>> Bonsoir,
>> 
>>> Le 11/09/2018 à 18:44, jlb a écrit :
>>> Bonsoir Rafael,
>>> la procédure est d'abord de calculer les racines de l'équation du 2eme degré.
>>> 
>>> ensuite on prend les racines cubiques. Jusque la ça va, mais ensuite il faut un algorithme de tri pour sélectionner les racines u et v dont le produit est uv= -p/3.
>>> 
>>> C'est cet algorithme qui complique tout. La solution que j'ai trouvée consiste à calculer tous les produits possibles ui vj, donc un produit tensoriel, puis à isoler ceux qui égalent -p/3.
>>> 
>>> Vous pouvez constater en sortant le "tenseur" uv_anal, que ces produits, -0.3333... se retrouvent à des endroits arbitraires (qu'ils se trouvent
>>> 
>> C'est juste une matrice de rang 1 que l'on peut obtenir comme ça non ?
>> 
>> uv_anal=u_anal'*v_anal;
>>> 
>>> sur la diagonale me semble une coincidence ?). J'ai fait une recherche par division modulo 3, mais il y a eu quelques pièges...
>>> ensuite j'obtiens les produits i, j de telle sorte que Z_sol_anal = ui + vj avec ui vj = -p/3 (=-0.33.. dans ce cas)
>>> C'est pourquoi je recherche une procédure i x j ----> i,j 
>> [i,j]=find(...)
>> 
>> S.
>> 
>>> JLuc
>>> 
>>> 
>>> 
>>>> On 09/11/18 17:55, Rafael Guerra wrote:
>>>> Bonsoir JLuc,
>>>> 
>>>> Pourquoi faire simple quand vous pouvez le rendre compliqué?
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From stephane.mottelet at utc.fr  Tue Sep 11 23:31:19 2018
From: stephane.mottelet at utc.fr (=?UTF-8?Q?St=c3=a9phane_Mottelet?=)
Date: Tue, 11 Sep 2018 23:31:19 +0200
Subject: [Users-fr]
 =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
 =?utf-8?q?es_indices?=
In-Reply-To: <8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>
 <2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr>
 <8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr>
Message-ID: <8b829dae-2df3-6976-258f-822e2bccb2ec@utc.fr>

Bonsoir,

Tu n'as pas besoin de faire si compliqué. Voilà ce que je te propose, 
avec quelques commentaires

//Calcul des variables auxiliaires
u=sign(X1)*(abs(X1))^(1/3);
v=sign(X2)*(abs(X2))^(1/3);

u_anal=u*[1 exp(-2*%i*%pi/3) exp(2*%i*%pi/3)];
v_anal=v*[1 exp(2*%i*%pi/3) exp(-2*%i*%pi/3)];

K_sol_anal=u_anal+v_anal;

vect_pol=[-a0,1,0,1];
polyno=poly(vect_pol,'X','coeff');
K_sol_num=roots(polyno)

-Pour le calcul de u et v, attention à l'écriture x^y avec y non entier 
et x un nombre complexe. Dans Scilab cela te donnera toujours

abs(x)^y*exp(%i*atan(imag(x),real(x))*y)

Si tu veux la fonction racine cubique appliquée à x un nombre réel, 
éventuellement négatif, il faut faire comme ça dans Scilab

sign(x)*abs(x)^(1/3)

-Dans u_anal et v_anal l'ordre des racines est arbitraire, donc tu peux 
le choisir de manière à ce qu'elles donnent le bon produit directement

S.


Le 11/09/2018 à 19:42, jlb a écrit :
>
> Bonsoir Stephane,
>
> Merci, effectivement c'est une matrice de rang 2 (pas 1), et le 
> produit tensoriel coincide avec le produit (extérieur ?) des 2 
> vecteurs. Je ne m'en souvenais plus. Par contre le problème de 
> décodage me semble entier.
>
> Pour [i,j] le décodage me semble équivalent à ce que j'ai fait, il me 
> faut de toute façon  les lignes supplémentaires du script.
>
> Je sors donc une liste en 1D (indice_anal) par la même instruction 
> find que vous, puis je la décode par division modulo 3.
>
> Pardon pour l'auto documentation inexistante.
>
> JLuc
>
>
> On 09/11/18 18:46, Stéphane Mottelet wrote:
>> Bonsoir,
>>
>> Le 11/09/2018 à 18:44, jlb a écrit :
>>>
>>> Bonsoir Rafael,
>>>
>>> la procédure est d'abord de calculer les racines de l'équation du 
>>> 2eme degré.
>>>
>>> ensuite on prend les racines cubiques. Jusque la ça va, mais ensuite 
>>> il faut un algorithme de tri pour sélectionner les racines u et v 
>>> dont le produit est uv= -p/3.
>>>
>>> C'est cet algorithme qui complique tout. La solution que j'ai 
>>> trouvée consiste à calculer tous les produits possibles ui vj, donc 
>>> un produit tensoriel, puis à isoler ceux qui égalent -p/3.
>>>
>>> Vous pouvez constater en sortant le "tenseur" uv_anal, que ces 
>>> produits, -0.3333... se retrouvent à des endroits arbitraires 
>>> (qu'ils se trouvent
>>>
>> C'est juste une matrice de rang 1 que l'on peut obtenir comme ça non ?
>>
>> uv_anal=u_anal'*v_anal;
>>>
>>> sur la diagonale me semble une coincidence ?). J'ai fait une 
>>> recherche par division modulo 3, mais il y a eu quelques pièges...
>>>
>>> ensuite j'obtiens les produits i, j de telle sorte que Z_sol_anal = 
>>> ui + vj avec ui vj = -p/3 (=-0.33.. dans ce cas)
>>>
>>> C'est pourquoi je recherche une procédure i x j ----> i,j
>>>
>> [i,j]=find(...)
>>
>> S.
>>
>>> JLuc
>>>
>>>
>>>
>>> On 09/11/18 17:55, Rafael Guerra wrote:
>>>>
>>>> Bonsoir JLuc,
>>>>
>>>> Pourquoi faire simple quand vous pouvez le rendre compliqué?
>>>>
>>>> La relation entre votre produit tensoriel et l'article Wikipedia 
>>>> fourni n'est pas évidente du tout.
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>>>> Pourriez-vous être plus explicite sur ce que vous attendez du 
>>>> produit tensoriel?
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>>>> Cordialement,
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>>>> Rafale
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>> http://www.utc.fr/~mottelet
>> http://www.utc.fr/~mottelet
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From jrafaelbguerra at hotmail.com  Wed Sep 12 17:10:44 2018
From: jrafaelbguerra at hotmail.com (Rafael Guerra)
Date: Wed, 12 Sep 2018 15:10:44 +0000
Subject: [Users-fr]
 =?iso-8859-1?q?produit_tensoriel_et_d=E9codage_inverse?=
 =?iso-8859-1?q?_des_indices?=
In-Reply-To: <8b829dae-2df3-6976-258f-822e2bccb2ec@utc.fr>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>
 <2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr>
 <8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr>
 <8b829dae-2df3-6976-258f-822e2bccb2ec@utc.fr>
Message-ID: <VI1PR04MB410960BD901A4F95105DC75ACC1B0@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>

Stéphane :  le rasoir d'Occam ne couperait pas mieux ...
J

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From stephane.mottelet at utc.fr  Wed Sep 12 17:14:01 2018
From: stephane.mottelet at utc.fr (=?UTF-8?Q?St=c3=a9phane_Mottelet?=)
Date: Wed, 12 Sep 2018 17:14:01 +0200
Subject: [Users-fr]
 =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
 =?utf-8?q?es_indices?=
In-Reply-To: <VI1PR04MB410960BD901A4F95105DC75ACC1B0@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>
 <2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr>
 <8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr>
 <8b829dae-2df3-6976-258f-822e2bccb2ec@utc.fr>
 <VI1PR04MB410960BD901A4F95105DC75ACC1B0@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
Message-ID: <6a979ee7-9b2b-2f46-c856-9b8600835132@utc.fr>

Le 12/09/2018 à 17:10, Rafael Guerra a écrit :
>
> Stéphane :le rasoir d'Occam ne couperait pas mieux ?
>
> J
>
Mhh, je ne suis pas certain d'avoir vraiment gratté jusqu'à l'os :-D
>
>
>
> _______________________________________________
> users-fr mailing list
> users-fr at lists.scilab.org
> https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr


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Tel : +33(0)344234688
http://www.utc.fr/~mottelet

-------------- section suivante --------------
Une pièce jointe HTML a été nettoyée...
URL: <https://lists.scilab.org/pipermail/users-fr/attachments/20180912/f8ab52da/attachment.htm>

From babigeon at lal.in2p3.fr  Wed Sep 19 11:09:55 2018
From: babigeon at lal.in2p3.fr (jlb)
Date: Wed, 19 Sep 2018 11:09:55 +0200
Subject: [Users-fr]
 =?utf-8?q?produit_tensoriel_et_d=C3=A9codage_inverse_d?=
 =?utf-8?q?es_indices?=
In-Reply-To: <6a979ee7-9b2b-2f46-c856-9b8600835132@utc.fr>
References: <c10b290a-1c3c-14fb-0a79-076b38e3dcba@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109A5E50CACF03441A85995CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <0874c01a-260c-8ba8-b57d-eece3c46c7de@lal.in2p3.fr>
 <VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr>
 <2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr>
 <8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr>
 <8b829dae-2df3-6976-258f-822e2bccb2ec@utc.fr>
 <VI1PR04MB410960BD901A4F95105DC75ACC1B0@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com>
 <6a979ee7-9b2b-2f46-c856-9b8600835132@utc.fr>
Message-ID: <263d28a2-e1ee-92d3-b49c-3a0a985b0037@lal.in2p3.fr>

Bonjour à Stephane, Rafael,

Merci, naturellement le produit tensoriel des 2 vecteurs est de rang 1 
dans tous les cas de l'équation de Tartaglia-Cardan,. La simplification 
s'impose donc. Par ailleur j'avais bien noté -et utilisé moi même- la 
version numérique, donc 3 lignes de code environ.

Merci à vous deux pour vos indications qui m'ont guidées dans mon problème.

Ma question initiale était plus générale, orientée vers le décodage d'un 
produit tensoriel (ou Kronecker uniquement sous scilab), mais cela n'a 
pas d'intérêt pour mon application. Si j'ai le temps, je la formulerai 
differemment.

Bien cordialement,

JLuc


-------------------------
Jean-Luc BABIGEON
CNRS/Lal/Dacc
Laboratoire de L'accélérateur Linéaire
Centre scientifique d'Orsay - Bat 200 - BP 34
91898 - Orsay Cedex
tel 0164468247 ou 8427 -babigeon at lal.in2p3.fr



On 09/12/18 17:14, Stéphane Mottelet wrote:
> Le 12/09/2018 à 17:10, Rafael Guerra a écrit :
>>
>> Stéphane :le rasoir d'Occam ne couperait pas mieux ?
>>
>> J
>>
> Mhh, je ne suis pas certain d'avoir vraiment gratté jusqu'à l'os :-D
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> users-fr mailing list
>> users-fr at lists.scilab.org
>> https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr
>
>
> -- 
> Stéphane Mottelet
> Ingénieur de recherche
> EA 4297 Transformations Intégrées de la Matière Renouvelable
> Département Génie des Procédés Industriels
> Sorbonne Universités - Université de Technologie de Compiègne
> CS 60319, 60203 Compiègne cedex
> Tel : +33(0)344234688
> http://www.utc.fr/~mottelet
>
>
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> users-fr at lists.scilab.org
> http://lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr

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From Lise.Lebouc at cnes.fr  Wed Sep 19 13:10:44 2018
From: Lise.Lebouc at cnes.fr (Lebouc Lise (CS SI))
Date: Wed, 19 Sep 2018 11:10:44 +0000
Subject: [Users-fr] Scilab 6.0.0 Undefined variable: help
Message-ID: <75C9376C9FC78D488E1C9F55FBFEBC80666CBFF7@TW-MBX-P01.cnesnet.ad.cnes.fr>

Bonjour,

Nous avons installé scilab 6.0.0 depuis les sources sur un linux Red Hat 7. A l'exécution de la fonction help dans l'interface scilab nous obtenons le message d'erreur suivant

> scilab &
Initialisation :
  Chargement de l'environnement de travail
-->help
Undefined variable: help

Pourtant l'aide est bien présente dans les dossiers d'installation :

-          La page d'accueil est stockée sous $INSTALL/scilab/6.0.0/share/scilab/modules/helptools/data/pages/homepage-fr_FR.html

-          La page d'index des fonctions scilab est stockée sous $INSTALL/scilab/6.0.0/thirdparty/checkstyle/site/index.html

Si j'ouvre le fichier de la page d'accueil avec firefox la page d'accueil ne trouve pas l'index des fonctions car le lien pointe sur $INSTALL/scilab/6.0.0/share/scilab/modules/helptools/data/pages/index.html au lieu de $INSTALL/scilab/6.0.0/thirdparty/checkstyle/site/index.html. Il semble manquer un fichier de configuration ou une variable d'environnement pour que scilab trouve l'aide.

Savez vous ce qu'il manque pour que la fonction help renvoit sur l'aide installée dans les répertoires d'installation de scilab ?

Merci d'avance

Cordialement,
Lise

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URL: <https://lists.scilab.org/pipermail/users-fr/attachments/20180919/e9dd5a97/attachment.htm>

From stephane.mottelet at utc.fr  Wed Sep 19 13:28:02 2018
From: stephane.mottelet at utc.fr (=?utf-8?Q?St=C3=A9phane_Mottelet?=)
Date: Wed, 19 Sep 2018 13:28:02 +0200
Subject: [Users-fr] Scilab 6.0.0 Undefined variable: help
In-Reply-To: <75C9376C9FC78D488E1C9F55FBFEBC80666CBFF7@TW-MBX-P01.cnesnet.ad.cnes.fr>
References: <75C9376C9FC78D488E1C9F55FBFEBC80666CBFF7@TW-MBX-P01.cnesnet.ad.cnes.fr>
Message-ID: <9FA8E8FB-D994-4102-ADF3-4AECFFF06C0C@utc.fr>

Peut être un 

make doc 

Dans le répertoire d?installation ?

S.

> Le 19 sept. 2018 à 13:10, Lebouc Lise (CS SI) <Lise.Lebouc at cnes.fr> a écrit :
> 
> Bonjour,
>  
> Nous avons installé scilab 6.0.0 depuis les sources sur un linux Red Hat 7. A l?exécution de la fonction help dans l?interface scilab nous obtenons le message d?erreur suivant
>  
> > scilab &
> Initialisation :
>   Chargement de l'environnement de travail
> -->help
> Undefined variable: help
>  
> Pourtant l?aide est bien présente dans les dossiers d?installation :
> -          La page d?accueil est stockée sous $INSTALL/scilab/6.0.0/share/scilab/modules/helptools/data/pages/homepage-fr_FR.html
> -          La page d?index des fonctions scilab est stockée sous $INSTALL/scilab/6.0.0/thirdparty/checkstyle/site/index.html
>  
> Si j?ouvre le fichier de la page d?accueil avec firefox la page d?accueil ne trouve pas l?index des fonctions car le lien pointe sur $INSTALL/scilab/6.0.0/share/scilab/modules/helptools/data/pages/index.html au lieu de $INSTALL/scilab/6.0.0/thirdparty/checkstyle/site/index.html. Il semble manquer un fichier de configuration ou une variable d?environnement pour que scilab trouve l?aide.
>  
> Savez vous ce qu?il manque pour que la fonction help renvoit sur l?aide installée dans les répertoires d?installation de scilab ?
>  
> Merci d?avance
>  
> Cordialement,
> Lise
>  
> _______________________________________________
> users-fr mailing list
> users-fr at lists.scilab.org
> https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr
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