<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;
charset=windows-1252">
</head>
<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
<p>Bonsoir,</p>
<p>Tu n'as pas besoin de faire si compliqué. Voilà ce que je te
propose, avec quelques commentaires<br>
</p>
<p>//Calcul des variables auxiliaires<br>
u=sign(X1)*(abs(X1))^(1/3);<br>
v=sign(X2)*(abs(X2))^(1/3);</p>
<p>u_anal=u*[1 exp(-2*%i*%pi/3) exp(2*%i*%pi/3)];<br>
v_anal=v*[1 exp(2*%i*%pi/3) exp(-2*%i*%pi/3)];<br>
<br>
K_sol_anal=u_anal+v_anal;<br>
<br>
vect_pol=[-a0,1,0,1];<br>
polyno=poly(vect_pol,'X','coeff');<br>
K_sol_num=roots(polyno)<br>
</p>
<p>-Pour le calcul de u et v, attention à l'écriture x^y avec y non
entier et x un nombre complexe. Dans Scilab cela te donnera
toujours</p>
<p>abs(x)^y*exp(%i*atan(imag(x),real(x))*y)<br>
</p>
<p>Si tu veux la fonction racine cubique appliquée à x un nombre
réel, éventuellement négatif, il faut faire comme ça dans Scilab<br>
</p>
<p>sign(x)*abs(x)^(1/3)<br>
</p>
<p>-Dans u_anal et v_anal l'ordre des racines est arbitraire, donc
tu peux le choisir de manière à ce qu'elles donnent le bon produit
directement</p>
<p>S.<br>
</p>
<br>
<div class="moz-cite-prefix">Le 11/09/2018 à 19:42, jlb a écrit :<br>
</div>
<blockquote type="cite"
cite="mid:8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr">
<meta content="text/html; charset=windows-1252"
http-equiv="Content-Type">
<p>Bonsoir Stephane,</p>
<p>Merci, effectivement c'est une matrice de rang 2 (pas 1), et le
produit tensoriel coincide avec le produit (extérieur ?) des 2
vecteurs. Je ne m'en souvenais plus. Par contre le problème de
décodage me semble entier.</p>
<p>Pour [i,j] le décodage me semble équivalent à ce que j'ai fait,
il me faut de toute façon les lignes supplémentaires du script.<br>
</p>
<p>Je sors donc une liste en 1D (indice_anal) par la même
instruction find que vous, puis je la décode par division modulo
3.</p>
<p>Pardon pour l'auto documentation inexistante.<br>
</p>
<p>JLuc<br>
</p>
<br>
<div class="moz-cite-prefix">On 09/11/18 18:46, Stéphane Mottelet
wrote:<br>
</div>
<blockquote cite="mid:2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr"
type="cite">
<meta http-equiv="Context-Type" content="text/html; ">
<div class="moz-cite-prefix">Bonsoir,<br>
<br>
Le 11/09/2018 à 18:44, jlb a écrit :<br>
</div>
<blockquote type="cite"
cite="mid:d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr">
<p>Bonsoir Rafael,<br>
</p>
<p>la procédure est d'abord de calculer les racines de
l'équation du 2eme degré.</p>
<p>ensuite on prend les racines cubiques. Jusque la ça va,
mais ensuite il faut un algorithme de tri pour sélectionner
les racines u et v dont le produit est uv= -p/3.</p>
<p>C'est cet algorithme qui complique tout. La solution que
j'ai trouvée consiste à calculer tous les produits possibles
ui vj, donc un produit tensoriel, puis à isoler ceux qui
égalent -p/3.</p>
<p>Vous pouvez constater en sortant le "tenseur" uv_anal, que
ces produits, -0.3333... se retrouvent à des endroits
arbitraires (qu'ils se trouvent </p>
</blockquote>
C'est juste une matrice de rang 1 que l'on peut obtenir comme ça
non ?<br>
<br>
uv_anal=u_anal'*v_anal;
<blockquote type="cite"
cite="mid:d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr">
<p>sur la diagonale me semble une coincidence ?). J'ai fait
une recherche par division modulo 3, mais il y a eu quelques
pièges...<br>
</p>
<p>ensuite j'obtiens les produits i, j de telle sorte que
Z_sol_anal = ui + vj avec ui vj = -p/3 (=-0.33.. dans ce
cas)<br>
</p>
<p>C'est pourquoi je recherche une procédure i x j ---->
i,j <br>
</p>
</blockquote>
[i,j]=find(...)<br>
<br>
S.<br>
<br>
<blockquote type="cite"
cite="mid:d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr">
<p> </p>
<p>JLuc</p>
<p><br>
</p>
<p><br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">On 09/11/18 17:55, Rafael Guerra
wrote:<br>
</div>
<blockquote
cite="mid:VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com"
type="cite">
<div class="WordSection1">
<p><span lang="FR">Bonsoir </span><span class="SpellE"><span
lang="FR">JLuc</span></span><span lang="FR">,</span><span
lang="FR"></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="FR">Pourquoi faire simple
quand vous pouvez le rendre compliqué…</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="FR">La relation entre
votre produit tensoriel et l'article <span
class="SpellE">Wikipedia</span> fourni n'est pas
évidente du tout.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="FR">Pourriez-vous être
plus explicite sur ce que vous attendez du produit
tensoriel?</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="FR"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="FR">Cordialement,</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="FR">Rafale</span></p>
</div>
<br>
<fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
<br>
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</pre>
</blockquote>
<br>
<br>
<fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
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</pre>
</blockquote>
<p><br>
</p>
<pre class="moz-signature" cols="72">--
Stéphane Mottelet
Ingénieur de recherche
EA 4297 Transformations Intégrées de la Matière Renouvelable
Département Génie des Procédés Industriels
Sorbonne Universités - Université de Technologie de Compiègne
CS 60319, 60203 Compiègne cedex
Tel : +33(0)344234688
<a moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext" href="https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/www.utc.fr/%7Emottelet">http://www.utc.fr/~mottelet</a></pre>
<pre class="moz-signature" cols="72"><a moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext" href="https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/www.utc.fr/%7Emottelet">http://www.utc.fr/~mottelet</a></pre>
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</blockquote>
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</blockquote>
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</body>
</html>