<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;
      charset=windows-1252">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <p>Bonsoir,</p>
    <p>Tu n'as pas besoin de faire si compliqué. Voilà ce que je te
      propose, avec quelques commentaires<br>
    </p>
    <p>//Calcul des variables auxiliaires<br>
      u=sign(X1)*(abs(X1))^(1/3);<br>
      v=sign(X2)*(abs(X2))^(1/3);</p>
    <p>u_anal=u*[1 exp(-2*%i*%pi/3) exp(2*%i*%pi/3)];<br>
      v_anal=v*[1 exp(2*%i*%pi/3) exp(-2*%i*%pi/3)];<br>
      <br>
      K_sol_anal=u_anal+v_anal;<br>
      <br>
      vect_pol=[-a0,1,0,1];<br>
      polyno=poly(vect_pol,'X','coeff');<br>
      K_sol_num=roots(polyno)<br>
    </p>
    <p>-Pour le calcul de u et v, attention à l'écriture x^y avec y non
      entier et x un nombre complexe. Dans Scilab cela te donnera
      toujours</p>
    <p>abs(x)^y*exp(%i*atan(imag(x),real(x))*y)<br>
    </p>
    <p>Si tu veux la fonction racine cubique appliquée à x un nombre
      réel, éventuellement négatif, il faut faire comme ça dans Scilab<br>
    </p>
    <p>sign(x)*abs(x)^(1/3)<br>
    </p>
    <p>-Dans u_anal et v_anal l'ordre des racines est arbitraire, donc
      tu peux le choisir de manière à ce qu'elles donnent le bon produit
      directement</p>
    <p>S.<br>
    </p>
    <br>
    <div class="moz-cite-prefix">Le 11/09/2018 à 19:42, jlb a écrit :<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
      cite="mid:8454e341-f984-047e-ee9d-9c07ac18bca6@lal.in2p3.fr">
      <meta content="text/html; charset=windows-1252"
        http-equiv="Content-Type">
      <p>Bonsoir Stephane,</p>
      <p>Merci, effectivement c'est une matrice de rang 2 (pas 1), et le
        produit tensoriel coincide avec le produit (extérieur ?) des 2
        vecteurs. Je ne m'en souvenais plus. Par contre le problème de
        décodage me semble entier.</p>
      <p>Pour [i,j] le décodage me semble équivalent à ce que j'ai fait,
        il me faut de toute façon  les lignes supplémentaires du script.<br>
      </p>
      <p>Je sors donc une liste en 1D (indice_anal) par la même
        instruction find que vous, puis je la décode par division modulo
        3.</p>
      <p>Pardon pour l'auto documentation inexistante.<br>
      </p>
      <p>JLuc<br>
      </p>
      <br>
      <div class="moz-cite-prefix">On 09/11/18 18:46, Stéphane Mottelet
        wrote:<br>
      </div>
      <blockquote cite="mid:2d89b2fb-f9ee-7d56-9745-3d6f0f1daa3d@utc.fr"
        type="cite">
        <meta http-equiv="Context-Type" content="text/html; ">
        <div class="moz-cite-prefix">Bonsoir,<br>
          <br>
          Le 11/09/2018 à 18:44, jlb a écrit :<br>
        </div>
        <blockquote type="cite"
          cite="mid:d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr">
          <p>Bonsoir Rafael,<br>
          </p>
          <p>la procédure est d'abord de calculer les racines de
            l'équation du 2eme degré.</p>
          <p>ensuite on prend les racines cubiques. Jusque la ça va,
            mais ensuite il faut un algorithme de tri pour sélectionner
            les racines u et v dont le produit est uv= -p/3.</p>
          <p>C'est cet algorithme qui complique tout. La solution que
            j'ai trouvée consiste à calculer tous les produits possibles
            ui vj, donc un produit tensoriel, puis à isoler ceux qui
            égalent -p/3.</p>
          <p>Vous pouvez constater en sortant le "tenseur" uv_anal, que
            ces produits, -0.3333... se retrouvent à des endroits
            arbitraires (qu'ils se trouvent </p>
        </blockquote>
        C'est juste une matrice de rang 1 que l'on peut obtenir comme ça
        non ?<br>
        <br>
        uv_anal=u_anal'*v_anal;
        <blockquote type="cite"
          cite="mid:d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr">
          <p>sur la diagonale me semble une coincidence ?). J'ai fait
            une recherche par division modulo 3, mais il y a eu quelques
            pièges...<br>
          </p>
          <p>ensuite j'obtiens les produits i, j de telle sorte que
            Z_sol_anal = ui + vj avec ui vj = -p/3 (=-0.33.. dans ce
            cas)<br>
          </p>
          <p>C'est pourquoi je recherche une procédure i x j ---->
            i,j <br>
          </p>
        </blockquote>
        [i,j]=find(...)<br>
        <br>
        S.<br>
        <br>
        <blockquote type="cite"
          cite="mid:d58af406-f436-a526-b5c6-341fa38312ec@lal.in2p3.fr">
          <p> </p>
          <p>JLuc</p>
          <p><br>
          </p>
          <p><br>
          </p>
          <div class="moz-cite-prefix">On 09/11/18 17:55, Rafael Guerra
            wrote:<br>
          </div>
          <blockquote
cite="mid:VI1PR04MB4109F27DE69F516C4456D4E4CC040@VI1PR04MB4109.eurprd04.prod.outlook.com"
            type="cite">
            <div class="WordSection1">
              <p><span lang="FR">Bonsoir </span><span class="SpellE"><span
                    lang="FR">JLuc</span></span><span lang="FR">,</span><span
                  lang="FR"></span></p>
              <p class="MsoNormal"><span lang="FR">Pourquoi faire simple
                  quand vous pouvez le rendre compliqué…</span></p>
              <p class="MsoNormal"><span lang="FR">La relation entre
                  votre produit tensoriel et l'article <span
                    class="SpellE">Wikipedia</span> fourni n'est pas
                  évidente du tout.</span></p>
              <p class="MsoNormal"><span lang="FR">Pourriez-vous être
                  plus explicite sur ce que vous attendez du produit
                  tensoriel?</span></p>
              <p class="MsoNormal"><span lang="FR"> </span></p>
              <p class="MsoNormal"><span lang="FR">Cordialement,</span></p>
              <p class="MsoNormal"><span lang="FR">Rafale</span></p>
            </div>
            <br>
            <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
            <br>
            <pre wrap="">_______________________________________________
users-fr mailing list
<a moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:users-fr@lists.scilab.org">users-fr@lists.scilab.org</a>
<a moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext" href="https://antispam.utc.fr/proxy/2/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr">http://lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr</a>
</pre>
          </blockquote>
          <br>
          <br>
          <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
          <br>
          <pre wrap="">_______________________________________________
users-fr mailing list
<a moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:users-fr@lists.scilab.org">users-fr@lists.scilab.org</a>
<a moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext" href="https://antispam.utc.fr/proxy/2/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr">https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr</a>
</pre>
        </blockquote>
        <p><br>
        </p>
        <pre class="moz-signature" cols="72">-- 
Stéphane Mottelet
Ingénieur de recherche
EA 4297 Transformations Intégrées de la Matière Renouvelable
Département Génie des Procédés Industriels
Sorbonne Universités - Université de Technologie de Compiègne
CS 60319, 60203 Compiègne cedex
Tel : +33(0)344234688
<a moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext" href="https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/www.utc.fr/%7Emottelet">http://www.utc.fr/~mottelet</a></pre>
        <pre class="moz-signature" cols="72"><a moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext" href="https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/www.utc.fr/%7Emottelet">http://www.utc.fr/~mottelet</a></pre>
        <br>
        <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
        <br>
        <pre wrap="">_______________________________________________
users-fr mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:users-fr@lists.scilab.org" moz-do-not-send="true">users-fr@lists.scilab.org</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr" moz-do-not-send="true">http://lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr</a>
</pre>
      </blockquote>
      <br>
      <br>
      <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
      <br>
      <pre wrap="">_______________________________________________
users-fr mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:users-fr@lists.scilab.org">users-fr@lists.scilab.org</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr">https://antispam.utc.fr/proxy/1/c3RlcGhhbmUubW90dGVsZXRAdXRjLmZy/lists.scilab.org/mailman/listinfo/users-fr</a>
</pre>
    </blockquote>
    <br>
  </body>
</html>