<html>

<head>

<style><!--

.hmmessage P

{

margin:0px;

padding:0px

}

body.hmmessage

{

font-size: 10pt;

font-family:Verdana

}

--></style>

</head>

<body class='hmmessage'>

Hello vinsz, Thank you very much for taking time to help me. Yes, you are correct. I see how the function works now. The first state in the generated sequence is not the one indicated by the parameter but rather the next one in the chain starting from that initial state. All very clear now. Thank you again. Dan ______________________________ On 15/04/2010 16:45, 诚 甄 wrote:

<blockquote cite="mid:SNT143-w618121A880D49FC8DD24DBCC0F0@phx.gbl">

  <style>

.ExternalClass .ecxhmmessage P

{padding:0px;}

.ExternalClass body.ecxhmmessage

{font-size:10pt;font-family:Verdana;}

</style>Hello

fellow Scilab Users,<br>

  <br>

I am using the grand() function to generate a state sequence for a

2-state Markov chain.<br>

It works fine to generate the sequence, but I don't quite understand

how the initial state parameter 'x0' works. Here is the code I use:<br>

  <br>

//-------------------<br>

  <font style="" face="Courier New">N=50;</font><font style="" face="Courier New">                       //length of sequence<br>

  </font><font style="" face="Courier New">P=[0.6 0.4;0.1 0.9];</font><font style="" face="Courier New">        //state transition matrix<br>

  </font><font style="" face="Courier New">q=grand(N,'markov',P,[1]);</font><font style="" face="Courier New">  //initial state is '1'<br>

  </font><font style="" face="Courier New">q=-(q*2.0-3.0);</font><font style="" face="Courier New">             //normalize to -1:+1 range<br>

  </font><font style="" face="Courier New"><br>

clf();</font><font style="" face="Courier New"><br>

  </font><font style="" face="Courier New">plot2d3([1:N],[q],[0],rect=[0,-1.5,N,1.5],leg='2-state

Markov chain');</font><br>

//------------------<br>

  <br>

If you run this piece of code a few times, sometimes it will start with

state '1', but not always.<br>

  <br>

From the help page I understand that:<br>

  <br>

- if I want the chain to start in state '1', then I just have to make

'x0 = [1]', as in the code above;<br>

  <br>

- if I want the state sequence to start from state '2', then I should

do 'x0=[2]'.<br>

  <br>

- if I want to get paths starting from both states I would make x0=[1

2], and each column of q (the output) would represent a path starting

at the corresponding state.<br>

  <br>

However, if I make x0=[1] or x0=[2], I get realizations starting from

any of the states (sometimes state 1 and sometimes state 2) and that

does not make much sense to me, because then, what are the

limiting-state probabilities that the function is using to choose the

initial state?<br>

According to what is explained in the grand() help page, if I make, for

example, x0=[1], shouldn't the sequence 'always' start in state 1?<br>

  <br>

I appreciate any help and clarifications on the behaviour of this

function.<br>

  <br>

</blockquote>

Hi Dan,<br>

<br>

I think the initial state is not reported in the grand() output. You

therefore see the other state according to your transition matrix. For

instance:<br>

<br>

N = 10000<br>

b = zeros(N, 1) ;<br>

for i=1:N<br>

  b(i) = grand(1,'markov',P,[1]);<br>

end<br>

ii = find(b==2);<br>

<br>

size(ii,'*')/N<br>

 ans  =<br>

 <br>

 0.4095 <br>

<br>

This is close enough to the probability to go from state 1 to state 2

being in state 1.<br>

<br>

Hope it helps,<br>

<br>

<br>

                                          <br /><hr />Hotmail: Trusted email with powerful SPAM protection. <a href='https://signup.live.com/signup.aspx?id=60969' target='_new'>Sign up now.</a></body>

</html>