<div dir="ltr">I can add two resources to the list:<br><ul><li>N. W. McLachlan, Bessel Functions for Engineers </li><li>Chapter about Bessel Functions at NIST - <a href="http://dlmf.nist.gov/10">http://dlmf.nist.gov/10</a><br></li></ul><div><div><div class="gmail_extra"><br clear="all"><br><div class="gmail_quote">2015-01-26 17:28 GMT+03:00 grivet <span dir="ltr"><<a href="mailto:grivet@cnrs-orleans.fr" target="_blank">grivet@cnrs-orleans.fr</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Le 26/01/2015 10:57, Dang, Christophe a écrit :<div><div class="h5"><br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
Hello,<br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
De  Claus Futtrup<br>
Envoyé : samedi 24 janvier 2015 17:53<br>
<br>
I've made a small script to play around with Bessel functions of the first kind<br>
[...]<br>
for m=0:19 // ...<br>
powerseries_m = ((-1)^m / (factorial(m) * factorial(m + n))) * (x/2)^(2*m);<br>
powerseries = powerseries + powerseries_m; // sum the powerseries<br>
end<br>
</blockquote>
Generally speaking, I think you'd better use the possibilities of vector calculation as much as possible, to have a faster calculation.<br>
<br>
The lines above could look like the following, assuming x is a column vector:<br>
<br>
m = 0:19;<br>
<br>
[x_mat, m_mat] = ndgrid(x, m); // rectangular matrices for group evaluation<br>
<br>
f = 1 ./(factorial(m) .* factorial(m + n));<br>
<br>
f_mat = ndgrid(f, x)';<br>
<br>
powerseries = sum((-1).^m_mat.*f_mat.*(x_<u></u>mat/2).^(2*m_mat), "c");<br>
<br>
However, this quite naive implementation is probably not accurate when x and m are high,<br>
for f would have some zeros (if m or m+n > 170) leading to zeros in powerseries,<br>
whereas f*(x/2)^(2m) might not be negligible.<br>
<br>
The reason why you should follow Nikolay's advice and use built-in functions, which usually use strong algorithms.<br>
<br>
--<br>
Christophe Dang Ngoc Chan<br>
Mechanical calculation engineer<br>
This e-mail may contain confidential and/or privileged information. If you are not the intended recipient (or have received this e-mail in error), please notify the sender immediately and destroy this e-mail. Any unauthorized copying, disclosure or distribution of the material in this e-mail is strictly forbidden.<br>
______________________________<u></u>_________________<br>
users mailing list<br>
<a href="mailto:users@lists.scilab.org" target="_blank">users@lists.scilab.org</a><br>
<a href="http://lists.scilab.org/mailman/listinfo/users" target="_blank">http://lists.scilab.org/<u></u>mailman/listinfo/users</a><br>
</blockquote></div></div>
Almost every numerical analysis textbook comprises a chapter on the evaluation of Bessel functions, as for instance<br>
    Abramowitz ans Stegun, Handbook of mathematical functions, chapters 9,10 (elegant use of recurrence relation)<br>
    Press et al., Numerical recipes, chapter 6 (rational approximations)<br>
Enjoy!<div class=""><div class="h5"><br>
______________________________<u></u>_________________<br>
users mailing list<br>
<a href="mailto:users@lists.scilab.org" target="_blank">users@lists.scilab.org</a><br>
<a href="http://lists.scilab.org/mailman/listinfo/users" target="_blank">http://lists.scilab.org/<u></u>mailman/listinfo/users</a><br>
</div></div></blockquote></div><br></div></div></div></div>